Аналитические и численные модели гравитирующих конфигураций скалярного поля

Доклад посвящен математическому моделированию сферически-симметричных гравитирующих конфигураций скалярного поля с минимальной связью. Получено аналитическое обобщение метода восстановленного скалярного потенциала и дана общая классификация скалярных конфигураций. Проведен сравнительный аналитический и численный анализ вакуумных черных дыр и статических гравитирующих конфигураций классического скалярного поля (черных дыр, голых сингулярностей, кротовых нор и топологических геонов). Скалярные гравитирующие конфигурации представляют интерес как модели геометрии пространства-времени в окрестности массивных, сильно гравитирующих объектов в центрах галактик, а скалярное поле рассматривается как эффективная модель темной материи. Основные наблюдательные эффекты связаны, во-первых, с движением пробных частиц (звезд солнечных масс) вокруг притягивающих центров, поэтому значительная часть данного исследования посвящена численному анализу параметров их орбит. Во-вторых, построены модели приливного разрушения звезд и показано, что механизм «событий приливного разрушения» (tidal disruption events) совершенно различен для черных дыр и голых сингулярностей. В численных расчетах используется, в частности, метод ковариантных рядов в нормальных координатах. Для вычисления коэффициентов ковариантных разложений тензорных полей в нормальной окрестности подмногообразия разработан оригинальный алгоритм, получена оценка его вычислительной сложности и создан реализующий его комплекс программ.