Несвободная квантовая теория поля на фоне пространств с горизонтами

Между пространствами с горизонтами Киллинга и термодинамическими системами давно установлено глубокое соответствие. Оно проявляется, например, в эффектах типа излучения Хокинга и эффекта Унру. Эти явления приводят к тому, что наиболее адекватными состояния свободных квантовых полей на таких пространствах описываются нетривиальными термальные матрицами плотности. Однако поведение взаимодействующих полей в этих условиях остаётся неясным.

Для решения этой задачи мы исследуем конформную скалярную теорию поля с четвертичным взаимодействием в координатах Риндлера и Минковского при конечных температурах. Однопетлевое уравнение Дайсона-Швингера решается с точностью до порядка 3/2. Мы обсудим природу так называемой «термальной» (или дебаевской) массы, которая, в отличие от обычной физической массы, создает энергетическую щель в Риндлеровской системе координат.

Мы будем сравнивать результаты вычислений в системах координат Риндлера и Минковского для точных мод. Кроме того, покажем, что состояния с температурами ниже температуры Унру нестабильны. При достижении канонической температуры Унру тепловая масса обращается в ноль. Рассчитывается также вклад в квантовое среднее тензора энергии-импульса, которое оказывается равным нулю даже при наличии тепловой массы.